Проблема формирования навыков устных вычислений в условиях реализации компетентностного подхода

Формирование личности, способной к самосовершенствованию и готовой адаптироваться к постоянно меняющимся социальным и экономическим условиям, демонстрируя компетентность в разных сферах жизни, является одной из актуальных проблем современного общества.

В Совете Европы был принят список ключевых компетенций, которыми должны владеть молодые европейцы: 1) политические и социальные компетенции 2) способность к жизни в поликультурном мире; 3) коммуникативная культура; 4) IT-грамотность; 5) способность учиться всю жизнь [43, с. 3].

Компетентностный подход стал ведущим направлением модернизации образования. «Обучение в школе должно обеспечить формирование у школьников новых компетенций, знаний и умений, способов деятельности, которые им потребуются в новой информационной среде, для получения образования в условиях широкого использования современных информационных технологий обучения, а также нового целостного миропонимания и мировоззрения» [50].

Исследованию компетентностного подхода в образовании (в том числе в образовании младших школьников) посвящены работы А. Г. Асмолова, В. А. Болотова, М. В. Дубовой, И. А. Зимней, Г. А. Сергеева, А.В. Тихоненко, А. В. Хуторского, Д. Н. Шеховцова и др.

А. В. Хуторской, определяя понятия «компетенция» и «компетентность», рассматривает первое из них как цель образовательной деятельности, а второе – как её личностно окрашенный результат. «Под компетенцией понимает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов, и необходимых для качественной продуктивной деятельности в этой сфере. Компетентность же характеризует опытное овладение человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности. По сути дела, компетенция – некоторое отчужденное, наперед заданное требование (норма) к образовательной подготовке ученика, а компетентность – уже состоявшееся его личностное качество (совокупность качеств) и минимальный опыт по отношению к деятельности в заданной сфере. Компетентность всегда личностно окрашена качествами конкретного ученика» [52, с. 14].

Ключевые компетенции – «наиболее общие (универсальные) способности и умения, позволяющие человеку понимать ситуацию и достигать результатов в личной и профессиональной жизни в условиях возрастающего динамизма современного общества. Ключевые компетенции представляют собой универсальные ментальные средства, способы, методы, приёмы достижения значимых для человека целей. Они носят надпрофессиональный и надпредметный характер и составляют основу жизнедеятельности человека» [43, с. 3]. Применительно к сфере образования к ключевым компетенциям относят «умение учиться».

Выделяют семь групп ключевых образовательных компетенций: ценностно-смысловые компетенции; культурные компетенции; учебно-познавательные компетенции; информационные компетенции; коммуникативные компетенции; социально-трудовые компетенции; компетенции личностного самосовершенствования [53].

В содержании образования можно различать разные контексты: общий метапредметный, межпредметный и предметный. В соответствии с этим подходом А. В. Хуторской выделяет следующие группы компетенций: 1) ключевые (базовые) компетенции, которые относятся к метапредметному содержанию образования; 2) общепредметные компетенции, ориентированные на определенный цикл образовательных областей; 3) предметные компетенции, которые формируются при изучении конкретных учебных предметов [52, с. 15].

Образовательные компетенции дифференцируются А.В. Хуторским по уровням содержания образования: ключевые (реализуемые на метапредметном, общем для всех предметов содержании); общепредметные (реализуемые на содержании, интегративном для совокупности предметов, образовательной области); предметные (формируемые в рамках отдельных предметов) [51].

Ключевые образовательные компетенции можно разделить на группы: 1) средства мировоззренческой ориентировки (ценностно-смысловая компетенция); 2) знания и умения в определённой сфере (учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая компетенции); 3) круг вопросов, по которым следует быть осведомлённым (общекультурная компетенция); 4) основание для освоения способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития (компетенция личностного самосовершенствования) [43].

Одним из способов реализации компетентностного подхода является использование в обучении компетентностно-ориентированных заданий (КОЗ). Под КОЗ понимают задание, которое требует применения знаний в условиях неопределенности, за пределами учебной ситуации, организует деятельность учащегося, а не воспроизведение им информации [42]. КОЗ – это «интегративная дидактическая единица содержания, технологии и мониторинга качества подготовки обучающихся» [8].

В дидактике определена структура компетентностно-ориентированного задания: стимул (способствует погружению в контекст задания и мотивирует на его выполнение); задачная формулировка (указывает на деятельность учащегося, необходимую для выполнения задания); источник информации (содержит необходимый материал для успешного выполнения задания, в том числе ссылки на доступные источники информации); бланк для выполнения задания (нужен для случая структурированного ответа); инструмент оценивания (представляет собой шкалу критериев и показателей, вариант модельного ответа, бланк наблюдения для оценки хода выполнения задания и полученного результата) [29].

Выделяют следующие типы КОЗ:

1. Предметные КОЗ, в условии которых описана ситуация, для решения которой требуется использование широкого спектра связей предметного содержания. Необходимо осмыслить информацию, представленную в разных формах.

2. Межпредметные КОЗ, представляющие ситуация на языке одной из предметных областей с явным или неявным использованием языка другой предметной области.

3. Практические КОЗ, в условии которых описана практическая ситуация, для разрешения которой нужно применять не только знания из предметных областей, но и приобретенные на практике, в повседневном опыте. Данные в такой задаче не должны быть оторваны от реальности. Например, размеры деталей, цены должны соответствовать действительности [8].

КОЗ можно вводить на разных этапах учебного занятия. Так, использование КОЗ на этапе актуализации знаний и в ходе проверки домашнего задания позволяет педагогу понять степень усвоения материала и выявить пробелы в знаниях учащихся. На этапе изучения нового материала КОЗ обеспечивает самостоятельную исследовательскую деятельность младших школьников. Закрепление изученного материала с применением КОЗ даёт возможность организовать деятельность с привлечением информационно-коммуникационных технологий. На этапе проверки знаний, умений и навыков КОЗ можно использовать для контроля и самоконтроля учащихся. Широкие возможности применения КОЗ предоставляют факультативы, математические соревнования, олимпиады и стимулирующие занятия.

КОЗ целесообразно применять как для индивидуальной, так и для групповой формы работы. Использование КОЗ для индивидуальной работы позволяет выявить учащихся с высоким уровнем компетенций. Групповая работа над КОЗ способствует развитию коммуникативной компетенции, формированию умения планировать деятельность, осуществлять контроль и взаимоконтроль, а также воспитывает взаимопонимание и умение отстаивать свою точку зрения.

В учебниках для I ступени общего среднего образования КОЗ не представлены, что определяет актуальность их разработки. Специальные дидактические [37] и диагностические [10] материалы с использованием КОЗ опубликованы пока в периодических методических изданиях Республики Беларусь.

Математическая компетенция, являясь одной из предметных компетенций, трактуется как «определение и понимание роли математики, высказывание обоснованных математических суждений и использование математики при решении практических и познавательных проблем» [40]. В структуре предметной математической компетенции выпускника начальной школы М. В. Дубова выделяет три компонента: социально-личностную значимость, когнитивный (круг объектов познания и совокупность знаний о них) и операционально-деятельностный (совокупность умений и навыков) компоненты [16, с. 35].

В содержании математической компетенции младшего школьника особое место занимают вычислительные умения и навыки в сочетании с потребностью их применения. В. Ф. Ефимов считает, что «вычислительную компетентность младшего школьника можно определить как черту его личности, проявляющуюся в индивидуальной готовности и умении выполнять вычислительные операции в различных ситуациях, в том числе и в нестандартных» [18, с. 62].

Формирование вычислительных умений и навыков в контексте компетентностного подхода предполагает учёт уровней математической компетентности при проектировании образовательного содержания, этапов и методов работы. Принято выделять три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приёмов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и навыков, непосредственное выполнение вычислений. Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач. Для решения задач третьего уровня (уровня рассуждений) требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты [33, с. 62].

Этот подход можно применить и к характеристике заданий, направленных на формирование вычислительных умений и навыков. Задания, соответствующие уровню воспроизведения, являются типовым содержанием на этапе освоения приёмов вычислений. Формулировки заданий стандартны и требуют прямого выполнения освоенных алгоритмов: вычисли, найди значение выражения, заполни пропуски, выполни проверку.

К заданиям, соответствующим второму уровню вычислительной компетентности, можно отнести задания на выбор основания для классификации числовых выражений (по характеру вычислительного приёма), задания на расстановку скобок в записи числового равенства для получения верного равенства; задания на конструирование примера по заданным параметрам, в том числе по схеме, определяющей число «переходов через разряд» при выполнении письменного сложения или вычитания.

Для конструирования содержания, обеспечивающего формирование и выявление третьего уровня вычислительной компетентности, необходимо использовать компетентностно-ориентированные задания, моделирующие проблемные ситуации с практическим контекстом. Именно такие задания позволяют понять применение вычислительных умений и навыков в повседневной жизни. Так, например, вычисления необходимо выполнять при оплате покупок и проездных документов, при планировании бюджета и ремонтных работ, при подсчёте очков в играх и других бытовых ситуациях. Использование данных, представленных в различной форме (таблицы, схемы, диаграммы), а также «зашумленность» условия требуют умения выбрать рациональный способ действия и привести его обоснование.

Таким образом, формирование вычислительной компетенции у младших школьников – это длительный процесс, который включает в себя не только упражнения в выполнении вычислений в стандартных ситуациях, но и использование заданий, требующих применения математики при решении практических и познавательных проблем.